Twierdzenie Peukerta w praktyce

image_pdf

Jakiś czas temu, we wpisie dotyczącym obliczania pojemności akumulatora, opisywałem twierdzenie Peukerta, dzięki któremu można oszacować pojemność przy konkretnym obciążeniu.

Postanowiłem sprawdzić jak teoria wygląda w praktyce i dokonałem kilkukrotnego rozładowania akumulatora różnym obciążeniem. Aby szybciej wykonać to doświadczenie, wykorzystałem jeden z moich akumulatorów żelowych o pojemności 7,2Ah.

Powiązane wpisy

Akumulator niestety swoje lata świetności ma już z sobą, ale do w/w celów na pewno się nada. Jest to kilkuletni akumulator firmy Kung Long, który był zamontowany w małym UPS’ie. Wszystkie pomiary zostały dokonane w temperaturze 9oC.

Rozładowanie akumulatora prądem 1A

W celu oszacowania z czym mamy w ogóle do czynienia, postanowiłem rozładować akumulator przy obciążeniu 1A. Standardowo, akumulator został podłączony do sztucznego obciążenia przez miernik pojemności, a dolna granica napięcia została ustawiona na 10,5V – poniżej wykres z procesu rozładowywania prądem 1A.

Rozładowanie akumulatora prądem 1A

Akumulator rozładowywał się dokładnie 2 godziny i 21 minut, a jego zmierzona pojemność wyniosła 2,37Ah.

Aby ułatwić obliczenia, utworzyłem sobie arkusz kalkulacyjny w którym wprowadziłem poprzednio opisywane twierdzenie, dzięki temu nie dość że nie muszę ręcznie wszystkiego liczyć, to rysuje mi się charakterystyka rozładowania dla konkretnego egzemplarza.

Arkusz kalkulacyjny ułatwiający obliczenia

Ponieważ badany akumulator jest już trochę wyeksploatowany, przyjąłem współczynnik Peukerta na poziomie 1,25. (Dla przypomnienia – dla nowych akumulatorów żelowych, AGM współczynnik przyjmuje się na poziomie 1,2, dla akumulatorów z płynnym elektrolitem – 1,3)

Rozładowanie akumulatora prądem 3A

Aby sprawdzić jak teoria ma się do praktyki, wprowadziłem w arkuszu zmierzone parametry akumulatora i obciążenie 3A – patrz zdjęcie powyżej. Według obliczeń, przy takim obciążeniu, akumulator powinien się rozładowywać ok. 36 minut – nie pozostało nic innego jak naładować akumulator i ponownie go rozładować tym razem przy obciążeniu 3A – wykres z procesu rozładowania poniżej.

Rozładowanie akumulatora prądem 3A

Akumulator rozładowywał się dokładnie 37 minut, a jego zmierzona pojemność wyniosła 1,86Ah. Jak widać otrzymane wyniki nieznacznie się różnią od tych obliczonych – w/g obliczeń akumulator powinien się rozładowywać 36 minut.

Rozładowanie akumulatora prądem 5A

Aby całkowicie potwierdzić poprawność twierdzenia, postanowiłem dokonać jeszcze jednego pomiaru – dla obciążenia 5A. Ponownie wprowadziłem obciążenie do arkusza i według obliczeń akumulator przy takim obciążeniu powinien się rozładowywać ok. 19 minut.

Obliczenie czasu rozładowania przy obciążeniu 5A

Ponownie akumulator został naładowany i podłączony do sztucznego obciążenia a wykres z procesu rozładowania prezentuje się następująco:

Rozładowanie akumulatora prądem 5A

Akumulator rozładowywał się dokładnie 17 minut, a jego zmierzona pojemność wyniosła 1,41Ah. Ponownie więc można stwierdzić że margines błędu w przypadku obliczeń jest niewielki – w/g obliczeń akumulator powinien się rozładowywać ok. 19 minut.

Pewnie pojawi się pytanie – a jaka jest jego pojemność 20-to godzinna tego akumulatora? Z pomocą ponownie przychodzi mi arkusz który utworzyłem – po wprowadzeniu danych i obliczeniu pojemności przy obciążeniu 1A, mogę obliczyć dowolną pojemność – również 20-to godzinną. Ta pojemność dla tego egzemplarza będzie w okolicy 3,6Ah przy rozładowaniu prądem 0,18A, ponieważ pojemność przy obciążeniu 1A wyniosła 2,38Ah

Szacowanie pojemności 20-to godzinnej

Podsumowanie

Korzystając z twierdzenia Peukerta, można z dużym prawdopodobieństwem obliczyć pojemność akumulatora przy różnym prądzie obciążenia. Jak pokazały wykonane badania, margines błędu jest niewielki i akceptowalny.

Problem jest jednak z samym wskaźnikiem Peukerta – wartości 1,2 czy 1,3 ogólnie przyjęte, są to wartości stałe, jednak dokonując obliczeń z pomocą kart charakterystyki nowych akumulatorów, wynika z tego że ten wskaźnik nie jest wartością stałą – zmienia się on w zależności od obciążenia. I tak przy małym obciążeniu (rzędu 0,1C), wskaźnik będzie mniejszy, natomiast przy większych obciążeniach (rzędu 0,5C) zdecydowanie większy. Należy więc przyjąć, że wskaźnik ten jest wartością średnią, obarczoną pewnym błędem.

Dlatego też w nazewnictwie używam pojemność zmierzona i pojemność oszacowana, gdyż ta druga zawsze będzie się wiązać z pewnym marginesem błędu.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *